#maths
കൃത്യങ്കനിയമങ്ങൾ
🔹a²×a¹ = a³ ( 2+1)
🔹a²÷a¹ = a¹ (2-1)
🔹(a²)¹ = a² (2×1)
🔹( a)³ (a)³
( b) = (b)³
🔹a-³ = 1
──
a³
🔹(ab)² = a²×b² =ab⁴.
🔹(a)-² (b)² b²
── ── ──
(b) = (a) = a²
🔹aº = 1. 100º = 1
🔹a¹⁄² = 2√a. eg: 25¹⁄² =2√25 =5.
🔹a¹ = a² if, 1=2. eg: X¹=7² if X='7'.
🔹(√a)² = a
#maths
Important Equations
🔹(a+b)² = a²+2ab+b²
🔹(a-b)² = a²-2ab+b²
🔹a²-b² = (a+b)(a-b)
🔹a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
🔹a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
🔹a³+b³
─────── = a+b
a²-ab+b²
🔹a³-b³
────── = a-b
a²+ab+b²
🔹(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
🔹(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
🔹(a+b)²+(a-b)² = 2(a²+b²)
🔹(a+b)² - (a-b)² = 4ab
🔹(a+b)²+(a-b)²
───────── = 2.
a²+b²
🔹(a+b)² - (a-b)²
───────── = 4.
a×b
ഓർത്തിരിക്കാൻ
വേഗത = ദൂരം/സമയം
സമയം = ദൂരം/വേഗത
ദൂരം = വേഗത x സമയം
ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത
2ab/(a + b)
ഒരേ ദൂരം മൂന്ന് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത
3abc/(ab + bc + ac)
L1 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S1വേഗതയിലും L2 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S2 വേഗതയിലും ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
(L1+L2)/(S1−S2)
L1 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S1വേഗതയിലും L2 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S2 വേഗതയിലും വ്യത്യസ്ത ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
(L1+L2)/(S1+S2)
ഒരു തീവണ്ടി ഒരു പാലം/പ്ലാറ്റ്ഫോം കടന്നു പോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം
(തീവണ്ടിയുടെ നീളം + പാലത്തിന്റെ നീളം)/വേഗത
km/hr നെ m/sec ആക്കാൻ 5/18കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
m/sec നെ km/hr ആക്കാൻ 18/5കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
km/hr നെ m/min ആക്കാൻ 50/3കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
m/min നെ km/hr ആക്കാൻ 3/50കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
m/min നെ m/sec ആക്കാൻ 1/60കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
m/sec നെ m/min ആക്കാൻ 60കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
ഓർത്തിരിക്കാൻ
P രൂപക്ക് R% നിരക്കിൽ Nവർഷത്തെ സാധാരണ പലിശ
I=PxNxR/100
സാധാരണ പലിശയിൽ നിക്ഷേപ തുക (P), എത്ര കാലയളവ് കഴിഞ്ഞാലും മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നില്ല.
ഓരോ കാലയളവിലെ പലിശ തുല്യവുമായിരിക്കും.
ഒരു നിശ്ചിത തുക N വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടിയാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക്
(R)=100/N
ഒരു നിശ്ചിത തുക R% പലിശ നിരക്കിൽ ഇരട്ടിയാകാൻ എടുക്കുന്ന വർഷം
(N)=100/R
ഒരു നിശ്ചിത തുക N വർഷം കൊണ്ട് മൂന്നു മടങ്ങാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക്
(R)=200/N
ഒരു നിശ്ചിത തുക R% പലിശ നിരക്കിൽ മൂന്നു മടങ്ങാകാൻ എടുക്കുന്ന വർഷം
(N)=200/R
ഒരു നിശ്ചിത തുകക്ക് x% പലിശ നിരക്കിൽ y വർഷത്തേക്കുള്ള പലിശയും അതേ തുകക്ക് y%പലിശ നിരക്കിൽ xവർഷത്തേക്കുള്ള പലിശയും തുല്യമായിരിക്കും.
ഓർത്തിരിക്കാൻ
P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ Nവർഷത്തെ കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/100)^N
P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ അർദ്ധവാർഷികമായി (6 മാസം കൂടുമ്പോൾ) കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ N വർഷത്തെ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/200)^2N
P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ പാദവാർഷികമായി (3 മാസം കൂടുമ്പോൾ) കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ N വർഷത്തെ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/400)^4N
P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ 2വർഷത്തേക്ക് സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
P x (R/100)^2
0 Comments