Psc Maths-കൃത്യങ്കനിയമങ്ങൾ

#maths

കൃത്യങ്കനിയമങ്ങൾ



🔹a²×a¹ = a³    ( 2+1)

🔹a²÷a¹ = a¹     (2-1)

🔹(a²)¹ = a²      (2×1)

🔹( a)³   (a)³
     ( b) = (b)³

🔹a-³ = 1
             ──
              a³

🔹(ab)² = a²×b² =ab⁴.

🔹(a)-²     (b)²      b²
     ──        ──      ──
     (b) =    (a)  =   a²

🔹aº = 1.    100º = 1

🔹a¹⁄² = 2√a.      eg: 25¹⁄² =2√25 =5.

🔹a¹ = a²  if, 1=2.   eg: X¹=7² if X='7'.

🔹(√a)² = a
#maths

Important Equations


🔹(a+b)² = a²+2ab+b²

🔹(a-b)² = a²-2ab+b²

🔹a²-b² = (a+b)(a-b)

🔹a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

🔹a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

🔹a³+b³
  ───────   = a+b
   a²-ab+b² 

🔹a³-b³
  ──────     = a-b
  a²+ab+b² 

🔹(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

🔹(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

🔹(a+b)²+(a-b)² = 2(a²+b²)

🔹(a+b)² - (a-b)² = 4ab

🔹(a+b)²+(a-b)²
     ─────────     = 2.
            a²+b² 

🔹(a+b)² - (a-b)²
     ─────────   = 4.
              a×b

ഓർത്തിരിക്കാൻ

വേഗത = ദൂരം/സമയം

സമയം = ദൂരം/വേഗത

ദൂരം = വേഗത x സമയം

ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത
2ab/(a + b)

ഒരേ ദൂരം മൂന്ന് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത
3abc/(ab + bc + ac)

L1 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S1വേഗതയിലും L2 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S2 വേഗതയിലും ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
(L1+L2)/(S1−S2)

L1 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S1വേഗതയിലും L2 നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി S2 വേഗതയിലും വ്യത്യസ്ത ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
(L1+L2)/(S1+S2)

ഒരു തീവണ്ടി ഒരു പാലം/പ്ലാറ്റ്ഫോം കടന്നു പോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം
(തീവണ്ടിയുടെ നീളം + പാലത്തിന്റെ നീളം)/വേഗത

km/hr നെ m/sec ആക്കാൻ 5/18കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

m/sec നെ km/hr ആക്കാൻ 18/5കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

km/hr നെ m/min ആക്കാൻ 50/3കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

m/min നെ km/hr ആക്കാൻ 3/50കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

m/min നെ m/sec ആക്കാൻ 1/60കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

m/sec നെ m/min ആക്കാൻ 60കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
ഓർത്തിരിക്കാൻ

P രൂപക്ക് R% നിരക്കിൽ Nവർഷത്തെ സാധാരണ പലിശ
I=PxNxR/100

സാധാരണ പലിശയിൽ നിക്ഷേപ തുക (P), എത്ര കാലയളവ് കഴിഞ്ഞാലും മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നില്ല.

ഓരോ കാലയളവിലെ പലിശ തുല്യവുമായിരിക്കും.

ഒരു നിശ്ചിത തുക N വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടിയാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക്
(R)=100/N

ഒരു നിശ്ചിത തുക R% പലിശ നിരക്കിൽ ഇരട്ടിയാകാൻ എടുക്കുന്ന വർഷം
(N)=100/R

ഒരു നിശ്ചിത തുക N വർഷം കൊണ്ട് മൂന്നു മടങ്ങാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക്
(R)=200/N

ഒരു നിശ്ചിത തുക R% പലിശ നിരക്കിൽ മൂന്നു മടങ്ങാകാൻ എടുക്കുന്ന വർഷം
(N)=200/R

ഒരു നിശ്ചിത തുകക്ക് x% പലിശ നിരക്കിൽ y വർഷത്തേക്കുള്ള പലിശയും അതേ തുകക്ക് y%പലിശ നിരക്കിൽ xവർഷത്തേക്കുള്ള പലിശയും തുല്യമായിരിക്കും.
ഓർത്തിരിക്കാൻ

P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ Nവർഷത്തെ കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/100)^N

P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ അർദ്ധവാർഷികമായി (6 മാസം കൂടുമ്പോൾ) കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ N വർഷത്തെ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/200)^2N

P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ പാദവാർഷികമായി (3 മാസം കൂടുമ്പോൾ) കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ N വർഷത്തെ പലിശയടക്കം മുതൽ
A=P(1+R/400)^4N

P രൂപക്ക് R% പലിശ നിരക്കിൽ 2വർഷത്തേക്ക് സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
P x (R/100)^2

Post a Comment

0 Comments